Glossaire

Voici une liste des fonctions et des termes utilisés dans le livre. Les définitions sont volontairement courtes : elles servent de repères pour la lecture des chapitres et des exercices. Consultez les chapitres pour les explications détaillées et les exemples.

Fonctions

Notation

|> — L’opérateur pipe. Il passe le résultat de gauche comme premier argument de la fonction de droite. d |> filter(note > 60) équivaut à filter(d, note > 60).
~ — Le tilde signifie « en fonction de » dans une formule. note ~ ville se lit « la note en fonction de la ville ». À gauche, la variable de réponse; à droite, la ou les variables prédictives.
<- et = — Deux façons d’assigner une valeur à un objet. d <- read_csv("villes.csv") crée l’objet d. Le signe = sert aussi à nommer les arguments d’une fonction, comme dans mean(x = notes).
$ — Extrait une colonne d’un tableau sous forme de vecteur. villes$note donne toutes les notes.
:: — Précise l’extension d’où vient une fonction, sans avoir à la charger entièrement. janitor::clean_names().
#| — Préfixe des options d’un bloc de code dans un document Quarto, comme #| echo: false.

Fonctions principales

Ces six fonctions du tidyverse couvrent la grande majorité du travail sur un tableau de données. Les autres sous-sections regroupent les fonctions complémentaires.

select() — Garde ou enlève des colonnes. select(d, note, ville) garde ces deux colonnes; select(d, -duree) enlève duree.
filter() — Garde les lignes qui respectent une condition. filter(d, note > 60) garde les notes supérieures à 60. Attention : select() agit sur les colonnes, filter() sur les lignes.
mutate() — Crée une nouvelle colonne ou modifie une colonne existante, sans changer le nombre de lignes. mutate(d, note10 = note / 10).
summarize() — Réduit un tableau à une ou quelques lignes de statistiques. summarize(d, m = mean(note), .by = ville) donne une moyenne par ville. Contrairement à mutate(), le tableau obtenu est plus court.
arrange() — Ordonne les lignes selon une ou plusieurs colonnes, en ordre croissant par défaut. arrange(d, desc(note)) donne l’ordre décroissant.
pivot_longer() — Transforme un tableau large en tableau long : plusieurs colonnes deviennent deux colonnes, l’une pour les noms, l’autre pour les valeurs. Nécessaire pour la plupart des figures de ggplot2.

Importer et inspecter

library() — Charge une extension déjà installée dans la session. À répéter à chaque nouvelle session. Exemple : library(tidyverse).
install.packages() — Installe une extension sur l’ordinateur. Une seule fois par extension, contrairement à library().
read_csv() — Importe un fichier .csv dont le séparateur est la virgule. Produit un tableau (tibble).
read_csv2() — Version pour les fichiers .csv dont le séparateur est le point-virgule et dont les décimales sont marquées par une virgule, format fréquent en français.
glimpse() — Affiche un aperçu compact du tableau : nombre de lignes, de colonnes, type de chaque variable et premières valeurs.
summary() — Résumé statistique d’un objet. Sur un tableau, donne minimum, médiane, moyenne et maximum de chaque colonne; sur un modèle, donne les coefficients et les tests.
names() — Donne les noms des colonnes d’un tableau.
clean_names() — Normalise les noms de colonnes (minuscules, sans accents ni espaces). Vient de l’extension janitor.

Autres fonctions de manipulation

if_else() — Renvoie une valeur si une condition est vraie, une autre si elle est fausse. Sert souvent à créer une variable binaire dans mutate().
rename() — Change le nom d’une colonne, sous la forme nouveau = ancien.
desc() — S’utilise dans arrange() pour inverser l’ordre : arrange(d, desc(note)) donne l’ordre décroissant.
pull() — Extrait une colonne sous forme de vecteur, comme $, mais utilisable dans une chaîne de pipes.
across() — Applique la même opération à plusieurs colonnes à la fois, à l’intérieur de mutate() ou de summarize().
as_factor() — Convertit une variable en facteur, c’est-à-dire en variable catégorique dont les niveaux ont un ordre.

Résumer et grouper

.by = — Argument de summarize() et de mutate() qui effectue le calcul séparément pour chaque groupe. summarize(d, m = mean(note), .by = ville) donne une moyenne par ville.
group_by() — Ancienne façon de grouper les données avant un calcul. Demande normalement ungroup() par la suite; ce livre privilégie .by =.
n() — Donne le nombre d’observations, à utiliser à l’intérieur de summarize() ou de mutate().
mean(), median() — Moyenne et médiane d’un vecteur numérique.
sd(), var() — Écart type et variance d’un vecteur numérique.
round() — Arrondit une valeur au nombre de décimales demandé : round(3.14159, 2) donne 3.14.

Changer la forme du tableau

pivot_wider() — L’opération inverse : transforme un tableau long en tableau large.
tibble(), tribble() — Créent un tableau à la main, la seconde ligne par ligne, ce qui est utile pour de petits exemples.

Visualiser

ggplot() — Ouvre un graphique et reçoit les données. Les couches suivantes s’ajoutent avec +, et non avec le pipe.
aes() — Définit les correspondances entre les variables et les propriétés visuelles : axes x et y, couleur, remplissage, forme.
geom_boxplot() — Boîtes à moustaches : médiane, quartiles et valeurs extrêmes pour chaque groupe.
geom_point() — Nuage de points, une marque par observation.
geom_jitter() — Comme geom_point(), mais décale légèrement les points au hasard pour éviter qu’ils se superposent.
geom_histogram() — Histogramme : distribution d’une variable continue découpée en intervalles.
geom_density() — Courbe de densité, version lissée de l’histogramme.
geom_vline(), geom_hline() — Ajoutent une ligne verticale ou horizontale de référence, souvent une moyenne ou un seuil.
stat_summary() — Calcule et trace un résumé des données, typiquement la moyenne avec des barres d’erreur.
stat_smooth() — Ajoute une droite ou une courbe de tendance au graphique.
labs() — Définit les titres et les étiquettes des axes et des légendes.
theme_minimal(), theme_classic() — Thèmes visuels qui remplacent l’apparence par défaut de ggplot2.
coord_cartesian() — Ajuste les limites visibles des axes sans supprimer de données du calcul.
scale_fill_manual(), scale_color_manual() — Imposent des couleurs choisies à la main plutôt que les couleurs par défaut.
ggsave() — Enregistre une figure dans un fichier, avec des dimensions et une résolution données.

Analyser

t.test() — Exécute un test $t$ (celui de Welch par défaut). S’écrit t.test(note ~ ville, data = villes).
aov() — Ajuste une ANOVA, qui compare les moyennes de plus de deux groupes.
TukeyHSD() — Test post hoc appliqué à une ANOVA pour savoir quelles paires de groupes diffèrent.
lm() — Ajuste un modèle linéaire (régression linéaire).
glm() — Ajuste un modèle linéaire généralisé. Avec family = binomial, il s’agit d’une régression logistique.
predict() — Calcule les valeurs prédites par un modèle, pour les données d’origine ou pour de nouvelles données.
invlogit() — Convertit une valeur en log-odds en probabilité. Vient de l’extension arm.
exp() — Fonction exponentielle. Appliquée à un coefficient logistique, elle donne le rapport de cotes.
tab_model() — Produit un tableau lisible des résultats d’un modèle. Vient de l’extension sjPlot.
emmeans() — Calcule les moyennes estimées par un modèle et compare les groupes deux à deux.
set.seed() — Fixe le point de départ du générateur de nombres aléatoires, ce qui rend une simulation reproductible.
sample() — Prélève un échantillon au hasard dans un ensemble de valeurs.

Termes statistiques

Échantillonnage et inférence

population — Ensemble complet des individus ou des observations qui nous intéressent. On y a rarement accès directement.
échantillon — Sous-ensemble de la population, effectivement observé et analysé.
inférence statistique — Démarche qui consiste à estimer une propriété de la population à partir d’un échantillon : on estime le tout à partir de la partie.
paramètre — Valeur qui décrit la population, notée par une lettre grecque. Elle est normalement inconnue.
statistique — Valeur calculée à partir de l’échantillon, notée par une lettre latine. Elle sert à estimer un paramètre.
$\mu$, $\sigma$ — Moyenne et écart type de la population.
$\bar{x}$, $s$ — Moyenne et écart type de l’échantillon.
moyenne — Somme des valeurs divisée par leur nombre. Sensible aux valeurs extrêmes.
médiane — Valeur qui sépare les données en deux moitiés égales. Moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.
variance — Mesure de la dispersion : moyenne des écarts au carré par rapport à la moyenne.
écart type — Racine carrée de la variance, exprimée dans l’unité d’origine de la variable, donc plus facile à interpréter.
loi normale — Distribution symétrique en forme de cloche. Plusieurs tests, dont le test $t$, la supposent pour les données.
test paramétrique — Test qui suppose une distribution particulière des données, typiquement la loi normale.
variable de réponse — Variable qu’on cherche à expliquer, à gauche du ~ dans une formule. Aussi appelée « variable dépendante ».
variable prédictive — Variable qui sert à expliquer la réponse, à droite du ~. Aussi appelée « variable indépendante ».
variable continue — Variable numérique qui peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle, comme une note ou une durée.
variable catégorique — Variable dont les valeurs sont des catégories, comme la ville. En R, souvent un facteur.
tableau tidy — Tableau où chaque ligne est une observation et chaque colonne une variable. Format attendu par le tidyverse.

Test d’hypothèses

NHST — Null Hypothesis Significance Testing, la démarche classique des tests d’hypothèses : on formule une hypothèse nulle, on mesure à quel point les données s’en écartent, puis on décide de la rejeter ou non.
hypothèse nulle (H$_0$) — Hypothèse selon laquelle il n’y a aucune différence réelle entre les groupes, c’est-à-dire qu’ils proviennent de la même population sous-jacente.
hypothèse alternative — Hypothèse selon laquelle une différence réelle existe entre les groupes.
hypothèse bilatérale — Hypothèse qui n’indique pas de direction : l’un ou l’autre des groupes pourrait avoir la moyenne la plus élevée. C’est le comportement par défaut de t.test().
hypothèse unilatérale — Hypothèse qui indique une direction précise, par exemple que le groupe A dépasse le groupe B.
valeur $p$ — Probabilité d’observer des résultats aussi extrêmes que les nôtres, si l’hypothèse nulle était vraie. Une valeur $p$ faible indique que le hasard seul explique mal les données.
seuil $\alpha$ — Seuil de décision fixé d’avance, normalement 0,05 en sciences sociales. Si $p < \alpha$, on rejette l’hypothèse nulle.
significatif — Se dit d’un résultat dont la valeur $p$ est inférieure au seuil. Le terme concerne la décision statistique, pas l’importance réelle de l’effet.
test $t$ — Test qui compare les moyennes de deux groupes. La version de Welch, utilisée par défaut dans R, ne suppose pas des variances égales.
statistique $t$ — Rapport entre l’écart observé et l’écart attendu par le hasard : l’écart des moyennes divisé par le bruit. Une valeur de 4 signifie que l’écart est quatre fois plus grand que ce que le hasard produit d’habitude.
distribution $t$ — Distribution de toutes les valeurs de $t$ que le hasard produit quand l’hypothèse nulle est vraie. Centrée sur zéro, elle ressemble à la loi normale, mais avec des queues plus épaisses.
degrés de liberté — Quantité d’information disponible pour estimer la variation. Ils déterminent l’épaisseur des queues de la distribution $t$ : plus l’échantillon est grand, plus la distribution s’approche de la loi normale.
valeur critique — Valeur de $t$ qui marque la frontière de la région critique. Pour $\alpha = 0{,}05$ et une hypothèse bilatérale avec de grands échantillons, elle est d’environ $|1{,}98|$.
région critique — Zone aux extrémités de la distribution qui représente 5 % des valeurs. Une statistique qui y tombe mène au rejet de l’hypothèse nulle.
intervalle de confiance — Intervalle de valeurs plausibles pour le paramètre estimé. Un intervalle à 95 % qui ne contient pas zéro correspond à un résultat significatif au seuil de 0,05.
ANOVA — Analyse de variance : compare les moyennes de plus de deux groupes à l’aide de la statistique $F$, sans multiplier les tests $t$.
statistique $F$ — Rapport entre la variation entre les groupes et la variation à l’intérieur des groupes. Plus elle est grande, plus les groupes se distinguent.
test post hoc — Test effectué après une ANOVA significative pour déterminer quelles paires de groupes diffèrent réellement, par exemple le test de Tukey.

Modèles de régression

régression linéaire — Modèle qui décrit une variable de réponse continue en fonction d’une ou plusieurs variables prédictives. S’ajuste avec lm().
coefficient ($\hat\beta$) — Estimation de l’effet d’une variable prédictive : de combien la réponse change quand cette variable augmente d’une unité.
intercept — Valeur prédite par le modèle quand toutes les variables prédictives valent zéro ou, pour une variable catégorique, quand on se trouve au niveau de référence.
niveau de référence — Catégorie à laquelle les autres catégories sont comparées dans un modèle. Par défaut, R choisit la première par ordre alphabétique.
résidu — Écart entre une valeur observée et la valeur prédite par le modèle. Ce qui reste inexpliqué.
interaction — Situation où l’effet d’une variable prédictive dépend de la valeur d’une autre.
régression logistique — Modèle dont la variable de réponse est binaire (0 ou 1, oui ou non). S’ajuste avec glm() et family = binomial.
variable binaire — Variable qui ne prend que deux valeurs, typiquement codées 0 et 1.
cote (odds) — Rapport entre la probabilité qu’un événement se produise et celle qu’il ne se produise pas. Une cote de 2,9 signifie qu’il est 2,9 fois plus probable que l’événement arrive.
log-odds (logit) — Logarithme de la cote. Cette échelle est symétrique et centrée sur zéro, ce qui la rend utilisable dans un modèle linéaire. C’est l’unité des coefficients d’une régression logistique.
rapport de cotes (odds ratio) — Résultat de exp() appliqué à un coefficient logistique. Il indique par quel facteur les chances sont multipliées.
probabilité prédite — Valeur entre 0 et 1 obtenue en reconvertissant des log-odds, par exemple avec invlogit(). Plus facile à interpréter que les coefficients bruts.